역전파 알고리즘 예제

그림 3.8: 최대 간섭을 가진 시간에 재생된 백웨이브의 다이어그램. 가장 높은 진폭은 결함의 시작인 산란 필드의 원점에서 발생합니다. 첫 번째 단계에서 노치가 위치한 위치는 파선 사각형으로 표시됩니다. 비감쇠 매면에서 웨이브 방정식은 TRM에 대한 시간 불변입니다. 즉, 완벽한 수신기 샘플링을 통해 후진 전파웨이브필드는 전진 전파웨이브필드를 시간에 따라 미러합니다. 도 1(a)에 도시된 1-D 실험에서, 우리는 최종 집중된 에너지가 무손실 배지의 가정에 의해 물리적으로 지원되는 초기 공급원을 재구성할 수 있음을 알 수 있다(Fink 2006). 시간 반전 기술은 일치하는 필터로 모델링할 수 있습니다. 델타 함수가 원래 신호인 경우 TRM에서 수신된 신호는 채널의 임펄스 응답입니다. TRM은 동일한 채널을 통해 임펄스 응답의 반전 버전을 다시 전송하여 효과적으로 자동 상관 관계를 전달합니다. 이 자기 상관 함수는 원래 소스가 있던 원점에서 피크를 가합니다. 신호가 공간과 시간 모두에 집중되어 있음을 깨닫는 것이 중요합니다 (많은 응용 분야에서 자기 상관 함수는 시간 함수입니다). 이 모델링 접근 방식이 시끄러운 데이터로 어떻게 수행되는지 살펴보기 위해 두 데이터 집합에 가우시안 노이즈를 추가했습니다. 가우시안 노이즈는 로그데시벨 척도에서 신호 대 잡음 비(S/N = 1dB)를 생성하여 생성됩니다(점도식 데이터는 기준 신호로 사용).

도 9는 시끄러운 음향 및 점도음향 데이터 세트를 나타낸다. 시끄러운 점도성 지진계에서 지진 이벤트를 식별할 수 없습니다. 도 10은 (c) 및 (e) 감쇠 보상없이 시끄러운 점도식 데이터 세트에 대한 시간 반전 이미징 결과를 나타낸다. 다시, 비교를 위해 나는 음향 시간 반전 이미징 기술을 사용하여 시끄러운 음향 데이터를 역전파하여 참조 이미지를 얻었다. 결과는 도 10(a) 및 (b)에 도시된다. 도 10(c)의 비보상 사례에서, 최대 진폭에 대한 스캔은 추정된 소스 위치(6.6 m, 88.8 m)를 산출한다. 예상 소스의 여기 시간은 -0.8 ms. 이 결과가 소음이 없는 경우보다 더 나쁘다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 이는 최대 진폭에 대한 스캔이 강한 소음으로 인해 방해를 하기 때문입니다.

대조적으로, 보상된 경우, 추정된 소스 위치는 (11.6 m, 90.0 m)에서 발견된다. 추정 된 소스의 여기 시간은 올바르게 0 ms. 초점 영역은 이전 예제보다 이미지에서 더 높은 노이즈 수준에도 불구하고 명확하게 볼 수 있습니다. 이러한 관측값은 또한 각각 도 11(a) 및 (b)의 위치 xS 및 zS에서의 단면에서 쉽게 식별할 수 있다. 다시 말하지만, 감쇠 보정(파란색 선)이 있는 소스 웨이브릿의 시간적 이력은 도 11(c)에 나타낸 기준 1(빨간색 선)에 매우 가깝다는 것을 발견했습니다. 요약하자면, 감쇠 보정을 통해 시간 반전 이미징은 데이터가 노이즈로 오염되더라도 원본 소스의 시간적 해상도를 향상시킵니다. 감쇠 보정을 가진 시간 반전 화상 진찰 실험에서, 우리는 원래 점 근원 위치의 부근및 원래 초점 시간에 초점을 맞춘 시간 반전 필드를 찾아냈습니다. 재구성된 소스의 크기는 시끄러운 데이터를 사용하여도 참조 소스를 증폭하고 근사화합니다. 따라서 이 방법은 미세 지진 데이터 세트와 같은 네트워크의 단일 추적에서 감지할 수 없는 약한 온셋에 특히 매력적입니다.