조합 예제

예를 들어 볼 1, 2 및 3이 선택된다고 가정해 보겠습니다. 이들은 possibilites: 수식을 암기 하지 마십시오, 그들은 작동 하는 이유를 이해. 조합은 순열보다 간단하고, 그들은이다. 순열보다 조합이 적습니다. 예를 들어 사물함 “콤보”가 5432라고 가정해 보겠습니다. 사물함에 4325를 입력하면 다른 순서 (일명 순열)이기 때문에 열리지 않습니다. 다음 예를 생각해 보십시오: 리사는 121212 개의 다른 장식품을 가지고 있으며 생일 선물로 555 장식품을 엄마에게 주고 싶어합니다 (선물 순서는 중요하지 않습니다). 그녀는 얼마나 많은 방법으로 이 일을 할 수 있는가? 조합은 순열과 혼동될 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 순열에서는 선택한 항목의 순서가 필수적입니다. 예를 들어, 배열 ab와 ba는 순열에서 배열이 다르지만 조합(하나의 배열로 간주)에서 동일합니다. 조합은 쉽게 갈 수 있습니다.

주문은 중요하지 않습니다. 당신은 그것을 혼합 할 수 있으며 동일하게 보입니다. 내가 싼 스케이트이고 별도의 금메달, 은메달, 동메달을 감당할 수 없다고 가정해 봅시다. 사실, 나는 빈 주석 캔을 감당할 수 있습니다. (또 다른 예 : 4 가지에 배치 할 수 있습니다! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 가지 방법으로, 자신을 위해 그것을 시도!) 투자 의사 결정은 조합 문제의 예입니다. 모든 주식이 동일한 가중치가 되는 포트폴리오를 개발할 예정이므로 선택한 주식의 순서는 포트폴리오에 영향을 미치지 않습니다. 예를 들어, 포트폴리오 ABC와 CBA는 각 주식의 비슷한 가중치(각각 33.3%)로 인해 서로 동일합니다. 조합은 조합학에서 공부하지만, 또한 수학 및 금융을 포함한 다른 분야에서 사용된다. 팩터리(“!”로 표시)는 모든 양수 정수의 곱지보다 작거나 요인 기호 앞에 있는 숫자와 동일합니다.

예를 들어, 3! = 1 x 2 x 3 = 6. 조합: 10명으로 구성된 그룹에서 3명으로 구성된 팀을 선택합니다. C (10,3) = 10!//(7! · 3!) = 10 · 9 · 8 / (3 · 2 · 1) = 120. 풀 볼 예제로 돌아가서 주문이 아닌 3 개의 풀 볼이 선택되어 있는지 알고 싶다고 가정 해 봅시다. 반면에 조합은 매우 쉽습니다. 세부 사항은 중요하지 않습니다. 앨리스, 밥, 찰리는 찰리, 밥, 앨리스와 동일합니다. 다음은 순열(순서 문제)의 조합(순서는 중요하지 않습니다)의 몇 가지 예입니다. 이제, 일반성의 손실없이, 판매에 AAA를 넣어 3 일을 선택하는 방법의 수는 (73). {73}를 선택합니다. (37).

그 3 일 동안 판매되는 나머지 6 종류를 각각 넣는 방법의 수는 (62)×(42)×(22)이다. {6선택 2}시간 {4선택 2}시간 {2선택 2} . (26)×(24)×(22).